"DEMONSTRATION" DU THEOREME
DE
PYTHAGORE
PAR
L'ANALYSE DIMENSIONNEL
Nb : Le mot demonstration peut choquer
certain puriste !!! (comme régis et David un thésard de
Mathématique ) pour l'instant.
(0) LIMITE DE VALIDITE DU
THEOREME DE PYTHAGORE
Il faut
toujours bien préciser que l'on se place dans le cas d'un
espace plan réel.
(I) RAPPEL DU THEOREME DE
PYTHAGORE
Soit un
traingle rectangle, le carré du coté opposé
à l'angle droit vaut la somme des carrés des 2 autres
cotés.
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CB*CB=
AB*AB+ CA*CA
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(II) QUE VA T ON FAIRE
?
Nous allons voir commer
montrer ce théoréme via un principe de la physique :
L'analyse
dimensionnel.
LA DEMONSTRATION SE FAIT EN 5
PARTIES :
L'aire d'un
traingle rectangle dépend uniquement de CB et d'un 2 angles
restant
L'analyse
dimensionnel dit que l'aire depend comme le carré de CB fois
une fonction d'un angle
Le
triangle rectangle contient 2 traingles rectangle qui possede le
même angle.
On peut dire
que la somme des 2 aires vaut la somme du plus gros
donc en
simplifaint la fonction de l'angle on a => CB.CB = AB.AB+
BA.BA
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